$$z \equiv y \pmod x$$ 위 식을 만족하는 $a \le z \le b$를 찾는 문제입니다.

$a = px + r \left(0 \le r \lt \lvert x\rvert\right)$로 두면, 두 가지 경우로 나누어 볼 수 있습니다.

  • $y \ge r$
    • $px + y \le b$이면 $z = px + y$입니다.
    • $px + \lvert x\rvert + y \le b$이면 답이 하나로 정해지지 않습니다.
  • $y \lt r$
    • $px + \lvert x\rvert + y \le b$이면 $z = p + \lvert x\rvert + y$입니다.
    • $px + 2\lvert x\rvert + y \le b$이면 답이 하나로 정해지지 않습니다.

참고

  • 입력에서는 $a > b$일 수도 있습니다.
  • 답이 하나가 아닌 경우의 출력은 Unknwon이지 Unknown이 아닙니다.
  • Rust에서는 div_euclid, rem_euclid 메서드를 이용하면 나머지가 양수가 되도록 할 수 있습니다.

코드 
fn solve(li: i64, ri: i64, div: i64, rem: i64) -> Option<i64> {
    let div_abs = div.abs();
    if !(0..div_abs).contains(&rem) {
        return None
    }
    let rem = rem.rem_euclid(div);
    let li_quot = li.div_euclid(div);
    let li_rem = li.rem_euclid(div);
    let mut mult_part = li_quot * div;
    if rem < li_rem {
        mult_part = mult_part + div_abs;
    }
    if mult_part + div_abs + rem <= ri {
        None
    } else if mult_part + rem <= ri {
        Some(mult_part + rem)
    } else {
        None
    }
}